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活用面积图巧解应用题

文章发布时间:2015/5/27 23:06:24 来源:



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活用面积图巧解应用题

有些应用题,数量关系较为复杂,理解起来太抽象,如果能活用面积图,借助图形来理解题意,则会化难为易,水到渠成。

[题目]一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米,提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?

一般解法:实际提前5天完成任务,那么原计划这5天要修的可看成平均分到前面(20-5)天中去修,所以45×(20-5)就是原计划5天要修的米数,从而可以求出原计划每天要修的米数是45×(20-5)÷5=135(米)。

巧妙解法:根据题意作图如下:

图中AD表示原计划所需的天数(2O天),DE表示比原计划提前的天数(5天),BH表示实际每天比原计划多修的米数(45米),AB表示原计划每天修路的米数。由于长方形的一边表示每天的工作量,一边表示工作时间(天数),所以相应长方形的面积表示总工作量。因为工作总量是一定的,所以长方形ABCD与AHGE的面积相等,由此可以推出长方形BHGF与EFCD的面积也是相等的,即:

45×(20-5)=EF×5,所以AB=EF=45×15÷5=135(米)。

 


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